什么函数的导函数是2的X次方?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:41:01

什么函数的导函数是2的X次方?

设这个函数是f(x),即f'(x)=2^x
∴f(x)=∫2^xdx
=∫e^(xln2)dx
=∫e^(xln2)/ln2d(xln2)
=e^(xln2)/ln2+C
=2^x/ln2+C (C是积分常数)
∴函数f(x)=2^x/ln2+C的导函数是2的x次方.

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