作业帮图形面积计算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 09:55:17
图形面积计算
过A点做BC平行线 交与BF延长线H
∵AE=ED AH‖BD
∴易证△BDE≌△AEH
设CD=X 则BD=2X=AH
∵AH‖BD （前面提到过）
∴△BCF∽△AEH
相似比为：3X:2X=3:2 ∴△BCF的高比上△AFH 也为3:2
∵S△ABC=10
∴△ABC的高为：10*2/3X=20/3X
∴△AFH的高为：20/3X * 2/5 =8/3X
S△AFH=8/3X * 2X /2 =8/3
∵BD=2CD ∴S△ABD=2S△ADC 且S△ABC=10
∴S△ABD=20/3
∵AE=ED
∴S△BED=10/3=S△AEH
S△AEF=S△AEH-S△AFH=10/3-8/3=2/3
阴影部分面积：2/3+10/3=4
∵AE=ED AH‖BD
∴易证△BDE≌△AEH
设CD=X 则BD=2X=AH
∵AH‖BD （前面提到过）
∴△BCF∽△AEH
相似比为：3X:2X=3:2 ∴△BCF的高比上△AFH 也为3:2
∵S△ABC=10
∴△ABC的高为：10*2/3X=20/3X
∴△AFH的高为：20/3X * 2/5 =8/3X
S△AFH=8/3X * 2X /2 =8/3
∵BD=2CD ∴S△ABD=2S△ADC 且S△ABC=10
∴S△ABD=20/3
∵AE=ED
∴S△BED=10/3=S△AEH
S△AEF=S△AEH-S△AFH=10/3-8/3=2/3
阴影部分面积：2/3+10/3=4