什么事向量的积a向量=（1,2,3）,b向量=（2,3,4）那他们的积怎么算?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:42:59

什么事向量的积
a向量=（1,2,3）,b向量=（2,3,4）那他们的积怎么算?

向量积
也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.
定义
两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆）.叉积可以被定义为：
在这里θ表示和之间的角度（0° ≤ θ ≤ 180°）,它位于这两个矢量所定义的平面上.而n是一个与和均垂直的单位矢量.
这个定义有一个问题,就是同时有两个单位向量都垂直于和：若满足垂直的条件,那么也满足.
“正确”的向量由向量空间的方向确定,即按照给定直角坐标系 (i,j,k) 的左右手定则.若 (i,j,k) 满足右手定则,则 (a,b,a × b) 也满足右手定则；或者两者同时满足左手定则.
一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的,则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方向就是右手中指的方向.由于向量的叉积由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量.
公式a × b = [a2b3 − a3b2,a3b1 − a1b3,a1b2 − a2b1]

设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的一道向量数量积的题目已知向量a=（2,1）,向量b=(-3,1),求向量b在向量a方向上的投影已知向量向量a=（3、2）向量b（-1、1）,向量m与3*向量a-2*向量b平行,且向量m的绝对值=4根号137,求向量实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4（2向量+3向量）- b向量 1 已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c 若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3）,向量b=（根号3,-1),求向量 0向量与0向量的数量积=0 （a向量与b向量的数量积）^2=a向量^2与b向量^2 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量向量a=（4,3）,向量b是垂直于向量a的单位向量,则b向量等于? 已知向量a的绝对值=3,b向量=（1,2）,且a向量垂直于b向量,则a向量的坐标是