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对号函数是怎么回事?要具体性质及应用,要带推导过程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:29:16
对号函数是怎么回事?要具体性质及应用,要带推导过程.
对号函数就是形如y=ax+b/x(a、b不等于0)的函数,有如下特点:
1.对号函数是双曲线旋转得到的,所以也有渐近线、焦点、顶点等等
2.对号函数是永远是奇函数,关于原点呈中心对称
3.对号函数的两条渐进线永远是y轴和y=ax
4.当a、b>0时,图象分布在第一、三象限两条渐近线的锐角之间部分,由于其对称性,只讨论第一象限中的情形.利用重要不等式可知最小值是2根号ab,在x=根号下b/a的时候取得,所以在(0,根号下b/a)上单调递减,在(根号下b/a,正无穷)上单调递增
5.当a>0,