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如何求 x+a/x (是对勾函数吧)的范围啊?希望能举例子说明一哈.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 05:12:54
如何求 x+a/x (是对勾函数吧)的范围啊?希望能举例子说明一哈.
这类题我用均值不等式解出来只是一部分,另一部分就不知道咋求了
求 函数f(x)=x+(a/x )的值域.(a>0)
∵f(-x)=-x-a/x=-(x+a/x)=-f(x),∴f(x)=x+(a/x)是奇函数.
当x>0时,x+(a/x)≥2√a,又因为是奇函数,其图像关于原点对称,故其值域为:
(-∞,-2√a)∪(2√a,+∞).