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E,F为平行四边形的对角线DB上的三等分点.THANK YOU!)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:09:42
E,F为平行四边形的对角线DB上的三等分点.THANK YOU!)
E,F为平行四边形ABCD的对角线DB上的三等分点,连接AE并延长DC于P,连接PF并延长交AB于Q.
(1).猜测AQ,BQ间的关系.并证明.
(2).将平行四边形改成梯形(AB//CD),其他条件不变,此刻(1)中猜测的AQ与BQ间的关系还成立吗?
http://hi.baidu.com/yzwjmx%5F/album/item/60954981f6c780f59323d96b.html
证明:过E作MN‖QP分别交AB、CD于M、N
∴PN/ND=EF/ED=1 ∴AM/MQ=PN/ND=1
∴QB/QM=BF/EF=1 ∴BQ=QM=AM
∴AQ/BQ=2/1(1题)
作EM‖AD交AB于M
∵DE=EF=FB
∴BQ/QM=BF/EF =1 ,QM/AM=EF/DE=1
∴BQ=QM=MA ,即AQ/BQ=2/1