作业帮一次函数数学题.求解~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:48:48
一次函数数学题.求解~
已知：直线AB：y=2x+8 与x、y 轴交于A、B两点,
（1）若C为x轴上一点,且 面积为32,求C点坐标；
（2）若过C点的直线l 与直线y=2x+8 的夹角为45° ,求直线l 的解析式.
已知：直线AB：y=2x+8 与x、y 轴交于A、B两点,
（1）若C为x轴上一点,且 面积为32,求C点坐标；
（2）若过C点的直线l 与直线y=2x+8 的夹角为45° ,求直线l 的解析式.
1）直线AB：y=2x+8 与x、y 轴交于A、B两点,可知A(-4,0),B（0,8）设C点为（x,0）
那么以AC为底边,B的Y轴坐标为高===》1/2*8*AC=32 ==> AC=8 C可以分布于A的两端,所以
C(-12,0)或C(4,0)
2）画个图,可知C(-12,0)与y=2x+8 有两种可能成45° C(4,0)与y=2x+8只有一种可能成45°
再问： 知道怎么求解析式么？
再答： 第二个问涉及到高中知识，不过我现在用初中的方法做（根据我说的画图，更容易理解） 当C坐标为C(-12,0)时作l：AB的垂直线，垂足为D，若过C点的直线l 与直线y=2x+8 的夹角为45°焦点为E，可知三角形CDE为等腰直角三角形，那么CD=DE，已知y=2x+8，斜率为2，可推出l：CD的斜率为-1/2 列出CD的方程可算出D的坐标，在设E（x，2x+8） 因为CD=DE ===》E的两个坐标===》或y=-3（x+12）或y=(1/3)（x+12） 同理的可得当C坐标为C(4,0)时y=-3（x-4）或y=(1/3)（x-4）（整个过程计算比价麻烦） 高中的方法是2）两直线夹角公式tanx=|(k2-k1)/[1+(k2)(k1)]| AB直线斜率k1=2，要成45度，带入公式 1=|(k2-2)/[1+2(k1)]| 解出斜率k2=-3或者k2=1/3 则L为y=-3（x-4）或y=-3（x+12）或y=(1/3)（x-4）或y=(1/3)（x+12）
那么以AC为底边,B的Y轴坐标为高===》1/2*8*AC=32 ==> AC=8 C可以分布于A的两端,所以
C(-12,0)或C(4,0)
2）画个图,可知C(-12,0)与y=2x+8 有两种可能成45° C(4,0)与y=2x+8只有一种可能成45°
再问： 知道怎么求解析式么？
再答： 第二个问涉及到高中知识，不过我现在用初中的方法做（根据我说的画图，更容易理解） 当C坐标为C(-12,0)时作l：AB的垂直线，垂足为D，若过C点的直线l 与直线y=2x+8 的夹角为45°焦点为E，可知三角形CDE为等腰直角三角形，那么CD=DE，已知y=2x+8，斜率为2，可推出l：CD的斜率为-1/2 列出CD的方程可算出D的坐标，在设E（x，2x+8） 因为CD=DE ===》E的两个坐标===》或y=-3（x+12）或y=(1/3)（x+12） 同理的可得当C坐标为C(4,0)时y=-3（x-4）或y=(1/3)（x-4）（整个过程计算比价麻烦） 高中的方法是2）两直线夹角公式tanx=|(k2-k1)/[1+(k2)(k1)]| AB直线斜率k1=2，要成45度，带入公式 1=|(k2-2)/[1+2(k1)]| 解出斜率k2=-3或者k2=1/3 则L为y=-3（x-4）或y=-3（x+12）或y=(1/3)（x-4）或y=(1/3)（x+12）