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为了得到y=cos^4x-sin^4x的图像,可以把y=2sinx*cosx的图像------平移得到

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:25:51
为了得到y=cos^4x-sin^4x的图像,可以把y=2sinx*cosx的图像------平移得到
答案是向左平移π/4个单位
y=cos^4x-sin^4x=y=(cos^2x+sin^2x)*(cos^2x-sin^2x)
=1*(cos^2x-sin^2x)
=cos2x
y=2sinx*cosx
=sin2x
sin2(x+π/4)=sin(2x+π/2)=cos2x
∴为了得到y=cos^4x-sin^4x的图像,可以把y=2sinx*cosx的的图像------向左平移π/4个单位