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使y=coswx(w>0)在区间[0,1]上至少出现2次最大值,至多出现3次最大值,则周期T的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:02:26
使y=coswx(w>0)在区间[0,1]上至少出现2次最大值,至多出现3次最大值,则周期T的取值范围是
答案是(1/3,1]
不管如何,当x=0时,总有最大值y=coswx=cos0=1,因此只要考虑(0,1]上至少出现1次最大值,至多出现2次最大值,当至少出现1次最大值,中间至少有一个周期的图像,取刚好满足此条件时,此时x=1时y=cosw=1,最大值T=2π/2π=1,至多出现2次最大值时,中间不可能出现整三个周期图像,所以最小值T>2π/6π=1/3.