第五章检测卷
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:26:57
题目:把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为?求方法,谢谢!
解题思路: 分情况讨论
解题过程:
从三种情况进行分析:
(1)只有棱长为1的正方体;
(2)分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体;
(3)分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体.
棱长为4的正方体的体积为64,
如果只有棱长为1的正方体就是64个,不符合题意排除;
如果有一个3×3×3的立方体(体积27),就只能有1×1×1的立方体37个,37+1>29,不符合题意排除;
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体.
则设棱长为1的有x个,则棱长为2的有(29-x)个,
解方程:x+8×(29-x)=64,
解得:x=24.
所以小明分割的立方体应为:棱长为1的24个,棱长为2的5个.
故棱长为1的正方形的个数是 24 个
最终答案:略
解题过程:
从三种情况进行分析:
(1)只有棱长为1的正方体;
(2)分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体;
(3)分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体.
棱长为4的正方体的体积为64,
如果只有棱长为1的正方体就是64个,不符合题意排除;
如果有一个3×3×3的立方体(体积27),就只能有1×1×1的立方体37个,37+1>29,不符合题意排除;
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体.
则设棱长为1的有x个,则棱长为2的有(29-x)个,
解方程:x+8×(29-x)=64,
解得:x=24.
所以小明分割的立方体应为:棱长为1的24个,棱长为2的5个.
故棱长为1的正方形的个数是 24 个
最终答案:略
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