已知等比数列(an)的前n项和Sn,求证S7,S14-S7,S21-S14成等比数列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:50:50
已知等比数列(an)的前n项和Sn,求证S7,S14-S7,S21-S14成等比数列
S7=a1+a2+...+a7
S14-S7=a8+a9+...+a14
S21-S14=a15+a16+...a21
(S14-S7)/S7=(a8+a9+...+a14)/(a1+a2+...+a7)=q^7
(S21-S14)/(S14-S7)=(a15+a16+...a21)/(a8+a9+...+a14)=q^7
所以(S21-S14)/(S14-S7)=(S14-S7)/S7
即S7,S14-S7,S21-S14成等比数列
S14-S7=a8+a9+...+a14
S21-S14=a15+a16+...a21
(S14-S7)/S7=(a8+a9+...+a14)/(a1+a2+...+a7)=q^7
(S21-S14)/(S14-S7)=(a15+a16+...a21)/(a8+a9+...+a14)=q^7
所以(S21-S14)/(S14-S7)=(S14-S7)/S7
即S7,S14-S7,S21-S14成等比数列
在等比数列{an}中,S7=48,S14=60,则S21的值是多少.
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S14>0,S15<0,则S1,S2……Sn中最大的是前几项和
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S10,S7成等差数列(1)求证a3,a9,a6成等差数列
已知Sn使等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.求证a3、a7、a6成等差数列.
已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少
已知公差不为零的等差数列An满足a1a3a9成等比数列,Sn为数列的前n项和,则S11减S9)/(S7减S6)的值是多少
大哥大姐们帮个忙已知Sn是等比数列{an}的前n项和,且S4,S10,S7成等差数列.(1)求公比q(2)试证:a2,a
已知{an}是以正数q为公比的等比数列,a1=8,又bn=lg2an,数列{bn}前n项和Sn中仅S7最大,求q的取值范
第一道:已知数列{a}是等比数列,Sn为其前n项和.⑴若S4,S10,S7成等比数列,证明a1,a7,a4也成等差数列⑵
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,
已知等差数列{an},Sn为其前n项和,a5=10,s7=56
已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3an+2,①求证数列{an}成等比数列②求通项公式an