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已知等比数列(an)的前n项和Sn,求证S7,S14-S7,S21-S14成等比数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:50:50
已知等比数列(an)的前n项和Sn,求证S7,S14-S7,S21-S14成等比数列
S7=a1+a2+...+a7
S14-S7=a8+a9+...+a14
S21-S14=a15+a16+...a21
(S14-S7)/S7=(a8+a9+...+a14)/(a1+a2+...+a7)=q^7
(S21-S14)/(S14-S7)=(a15+a16+...a21)/(a8+a9+...+a14)=q^7
所以(S21-S14)/(S14-S7)=(S14-S7)/S7
即S7,S14-S7,S21-S14成等比数列