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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交所成的钝角为120°,AC=8cm,则矩形的面积为______cm2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 02:37:55
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交所成的钝角为120°,AC=8cm,则矩形的面积为______cm2
∵∠AOD=120°,可得∠AOB=60°,
∵AO=BO=CO=DO,AC=8cm,
∴AB=4cm,
∵∠ABC=90°,
∴∠ACB=30°,
∴BC=
AC2−AB2=
64−16=4
3,
∴矩形的面积=4×4
3=16
3.
故答案为16
3.