求证:过点A0(x0,y0)并且垂直于向量n=(a,b)的直线方程是ax+by=ax0+by0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:53:51
求证:过点A0(x0,y0)并且垂直于向量n=(a,b)的直线方程是ax+by=ax0+by0
证明:设所求直线上异于点A0(x0,y0)的点P坐标为(x,y),那么:
向量A0P=(x-x0,y-y0)
由于直线A0P垂直于向量n=(a,b),即向量A0P⊥向量n
所以:向量A0P·向量n=0
即a(x-x0)+b(y-y0)=0
ax-ax0+by-by0=0
所以:ax+by=ax0+by0
易知点A0(x0,y0)满足上式
所以:过点A0(x0,y0)并且垂直于向量n=(a,b)的直线方程是ax+by=ax0+by0
向量A0P=(x-x0,y-y0)
由于直线A0P垂直于向量n=(a,b),即向量A0P⊥向量n
所以:向量A0P·向量n=0
即a(x-x0)+b(y-y0)=0
ax-ax0+by-by0=0
所以:ax+by=ax0+by0
易知点A0(x0,y0)满足上式
所以:过点A0(x0,y0)并且垂直于向量n=(a,b)的直线方程是ax+by=ax0+by0
点到线距离公式P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=[Ax0+By0+C的绝对值]/根号下(A^2
已知:直线Ax+By+C=0和点P(x0,y0),请用向量方法推导点P到直线Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+B
直线与方程.已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写
已知直线l:Ax+By+C=0(A≠0,B≠0),点M(x0,y0)求证:(1)经过点M0,且平行于直线l的直线方程是A
直线方程题:求过点a(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程
设点p(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上,求证这条直线的方程可以写成 A(x-x0)+B(y-y0)=0
已知直线l:Ax+By+C=0 (A≠0,B≠0),点M0(x0,y0).求证:
求过点P(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程
已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l
已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点P(x0,y0)到直线l的距离公式
设l的方程为Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0),已知点P(x0,y0),求l关于P点对称的直线方程
过圆x²+y²=r²外一点M(x0,y0)向圆引切线,设切点为A,B,求证:直线AB的方程