高一数学问题：抛物线y=x^2+ax-2的对称轴方程为x=1,则该抛物线的顶点坐标为（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:21:10

高一数学问题：抛物线y=x^2+ax-2的对称轴方程为x=1,则该抛物线的顶点坐标为（）
x^2+ax-2=0有两个根x1,x2,x1+x2=-a
由两根与对称轴的关系得x1+x2=2,得a=-2.
于是抛物线方程为y=x^2-2x-2=x^2-2x+1-3=(x-1)^2-3
得抛物线顶点坐标为(1,13)
问为什么x1+x2=-a?
x1+x2=2?

由韦达定理可知：x1+x2=-b/a=-a/1=-a
x1*x2=c/a=-2 所以：x1,x2中一正一负,设x1为负根,x2为正根.
根据条件(对称轴为：x=1)画图参考可知：x2-1=-x1+1 所以有：x1+x2=2
SO:a=-2
顶点坐标为（1,-3）
楼主答案有问题,不是（1,13）,应为（1,-3）.

已知抛物线y=x²+ax-2的对称轴方程为x=1则抛物线的顶点坐标为详细解答过程已知抛物线Y=X²+aX－2的对称轴方程为X＝1,则这抛物线的顶点坐标为? 抛物线y=-x^2+ax-3的图像的对称轴是直线x＝3,则抛物线的顶点坐标为______（填空题）抛物线y=-2x的平方+6x-1的顶点坐标为?对称轴为? 已知抛物线y=-2分之1x²+（5-m）x+m-3的对称轴是y轴,则抛物线的顶点坐标为? 抛物线y=3x^2-1/2的对称轴是____,顶点坐标为____ 已知抛物线的焦点坐标为（2,1）,准线方程为2X+Y=0.顶点坐标为? 如果抛物线的顶点坐标原点,对称轴为y轴,焦点在直线x-2y+4=0上,那么抛物线的方程是? 数学抛物线题急!写出抛物线y=-3/4x*2+3/2x+9/4的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax* 抛物线y=（X一1）²十2的顶点坐标为? 抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程抛物线y=x²-2x+m的顶点在x轴上,求其顶点坐标和对称轴方程