f4 链式法则y=(3x^2-2)^3/(2x+1)^2求函数对x的导数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:29:57

f4 链式法则
y=(3x^2-2)^3/(2x+1)^2
求函数对x的导数

链式法则：就是复合函数求导法则嘛!
y=(3x^2-2)^3/(2x+1)^2
令 u=(3x^2-2)^3,v=(2x+1)^2
所以,
u’=[3（3x^2-2）^2]* (3x^2-2)'=18x(3x^2-2）^2
(1/v)'=[(-1/v)^2]* v' =[ -1/(2x+1)^4 ]* 2(2x+1)*2= -4/(2x+1)^3
所以
（u/v）’
=u’/v + u*（1/v）’
=18x(3x^2-2）^2/(2x+1)^2 + (3x^2-2)^3*[-4/(2x+1)^3]
=[(24x^2+18x+8)(3x^2-2)^2] /[(2x+1)^3]

根据复合函数求导的链式法则：求y=cos2(5x+10)的导数（注：(u2)’=2u；(cosx 求某些以e为底的指数函数的导数怎么用链式法则?比如说e^(-x^2)的导数如何用链式法则求解? 用对数求导数法则求下列函数的导数y=(1+x^2)^tanx 根据基本初等函数的导数公式和导数的运算法则,求下列函数的导数.1.y=x3次方-2x+3 2 f(x,2x)=x^2+3x.函数对x的偏导数是6x+1,求其对y的偏导数 y=x^2/x+1求函数的导数求函数y=(1+2x)(3x^3-2x^2)的导数 y=(x-1)(x-2)(x-3)求函数的导数求函数的导数 y=3x^2+xcosx 求下列函数的导数:y=x-sin x/2 cos x/2 y=x^3+3^x 函数y=（x^2-x+1)^x的导数求这个函数的导数y=(x+3x-2)×2（的x次方）