数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:40:45

数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/...
数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/an=k/(k-1)证等比数列吗.若{an}为等比数列k=0时昵?急诊治疗

Sn=kan +1
S(n-1)=ka(n-1) +1
当n≥2时,有
an=Sn -S(n-1)=k[an -a(n-1)]
即 (k-1)an=ka(n-1) （1）
由于 k≠1,从而由a1=S1=ka1 +1,得 a1≠0,
所以由（1）式得数列的各项均不为0,
所以 an/a(n-1)=k/(k-1)
于是,当k≠0且k≠1时,
{an}是首项为a1=1/(1-k),公比q=k/(k-1)的等比数列.
注：若k=0,则Sn=1,所以 a1=S1=1,当n≥2时,an=Sn -S(n-1)＝0
不是等比数列.

已知数列{an}的前n项和为Sn=3^n-1,求{an}的通项公式,并判断是否为等比数列. 数列{an}前N项和Sn.3Sn =(an-1),(n)为下标.求证{an}为等比数列数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列在数列an中,Sn为其前n项和,满足Sn=Kan+n^2-n （1）若K=1 求通项公式已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列