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若m为任意实数,则二次方程x^2-mx+1/2m^2+m+3/2=0的解的情况是( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 03:29:52
若m为任意实数,则二次方程x^2-mx+1/2m^2+m+3/2=0的解的情况是( )
如果回答得详尽清楚的话,我会多给积分的啊~
x^2-mx+1/2m^2+m+3/2=0
即:(x-1/2m)^2-1/4m^2+1/2m^2+m+3/2=0
即:(x-1/2m)^2+1/4m^2+m+3/2
即:(x-1/2m)^2+(1/2m+1)^2-1+3/2=0
即:(x-1/2m)^2+(1/2m+1)^2+1/2=0
而(x-1/2m)^>=0;(1/2m+1)^2>=0;1/2>0
故实际:(x-1/2m)^2+(1/2m+1)^2+1/2>0
方程无解.