如图，△ABC中，已知AB=AC，BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，下列结论：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 14:12:34

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB；
∵BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，
∴∠ABE=∠ACD，故（1）正确；
∴∠OBC=∠OCB，
∴OC=OB，故（3）正确；
在△DOB和△EOC中，

∠DOB=∠EOC
OB=OC
∠ABE=∠ACD ，
∴△DOB≌△EOC（ASA），
∴OD=OE，
∴BE=CD，故（2）正确；
无法证明CD⊥AB，BE⊥AC，故（4）错误．
故选C．

如图,△ABC中,AB=AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线.求证△DBC是等腰三角形三角形ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,E、D分别在AB、AC上,BE=CD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么? 三角形全等判定如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,若BE,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,那么BE与CD相等吗如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE=CF,则BE是∠ABC的平分线,请说明理由如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证：AB=AC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BE是角平分线,CD,BE交于G,GF‖AB交AC于F,求证AF=CE 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（　　）如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线初三几何题（2）如图,在△ABC中,∠BAC、∠ACB的平分线交与点O,若AC=BC,OF‖AB,则下列结论错误的是（在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于F,则下列结论中正确的是（如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC