第九题第三小问

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:41:22

第九题第三小问

设向外作正N边形,则正N边形的面积等于N个小正三角形面积的和,根据题意：
以AC为边的正N边形的面积S1=N*S三角形（边长为a的正三角形）=N*1/2a*√3/2a=N*√3/4a²
以BC.S2=N*√3/4b²
以AB.S3=N*√3/4c²
S1+S2=N*√3/4(a²+b²)
又因为 a²+b²=c² 所以
S3=S1+S2

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