作业帮压轴填空题平面向量26题请教：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 08:15:44
压轴填空题平面向量26题请教：
请老师帮忙解答，真心感谢！
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解题思路： I点是“内心”而不是“重心”，这里的“2比3”纯粹是题目数据设计的巧合所致，而且，I’ 点也不是BC边的中点啊。 这里用的是“三角形角平分线性质定理”：若△PMN的∠MPN的平分线与MN边交于点Q，则 PM/PN＝MQ/QN（长度比）．
解题过程：
【说明】：I点是“内心”而不是“重心”，这里的“
”纯粹是题目数据设计的巧合所致，而且，I’ 点也不是BC边的中点啊。 这里用的是“三角形角平分线性质定理”：若△PMN的∠MPN的平分线与MN边交于点Q，则 
（长度比）． 解：连接AI并延长交BC于I’，连接BI， ∵ I是△ABC的内心， ∴ AI’ 平分∠BAC， ∴ 
， ∵ BC＝3， ∴ BI’＝2，I’C＝1， 又 BI平分∠ABI’， ∴ 
， ∴ 
， ∴ 
， 又由 
， 即 
， 得 
， ∴ 
， 得 
， 与已知条件
， 得 
， ∴ 
．
最终答案：2/3
解题过程：
【说明】：I点是“内心”而不是“重心”，这里的“”纯粹是题目数据设计的巧合所致，而且，I’ 点也不是BC边的中点啊。 这里用的是“三角形角平分线性质定理”：若△PMN的∠MPN的平分线与MN边交于点Q，则 （长度比）． 解：连接AI并延长交BC于I’，连接BI， ∵ I是△ABC的内心， ∴ AI’ 平分∠BAC， ∴ ， ∵ BC＝3， ∴ BI’＝2，I’C＝1， 又 BI平分∠ABI’， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 又由 ， 即 ， 得 ， ∴ ， 得 ， 与已知条件， 得 ， ∴ ． 最终答案：2/3