作业帮已知函数f（x）＝（x＋1）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:35:46
已知函数f（x）＝（x＋1）
1、f'(x)=lnx+1/x-x+2
则xf'(x)=xlnx+1-x^2+2x《x^2+ax+1
即 lnx-2x+2《a
此时只需求出lnx-2x+2 的最大值即可（注意x>0）,a大于该最大值即可.
剩下的留给你自己算,构造一个函数求导即可求得最值.（此法叫变量分离,即将要求的参数与其它未知量分开,再转化为求最值即可,规律：大于最大,小于最小,这里是属于哪种呢?）
2、关于不等式的证明,如果涉及到函数的话,均可考虑构造函数证明即可.
令y=(x-1)f(x) 自己代入,再求导,求出其最小值,若最小值》0 则得证.简单吧.
在这里我仅简单说明一下方法,自己动手算一下是最好的,自己做过一遍会了也就觉得不难了,剩下的看你自己的了.
则xf'(x)=xlnx+1-x^2+2x《x^2+ax+1
即 lnx-2x+2《a
此时只需求出lnx-2x+2 的最大值即可（注意x>0）,a大于该最大值即可.
剩下的留给你自己算,构造一个函数求导即可求得最值.（此法叫变量分离,即将要求的参数与其它未知量分开,再转化为求最值即可,规律：大于最大,小于最小,这里是属于哪种呢?）
2、关于不等式的证明,如果涉及到函数的话,均可考虑构造函数证明即可.
令y=(x-1)f(x) 自己代入,再求导,求出其最小值,若最小值》0 则得证.简单吧.
在这里我仅简单说明一下方法,自己动手算一下是最好的,自己做过一遍会了也就觉得不难了,剩下的看你自己的了.