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（2011•邢台一模）设an是(3−x)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 00:47:49
（2011•邢台一模）设an是(3−
x
)
展开式的通项为 Tr+1＝(−1)r3n−r
Crnx
r
2
令
r
2＝1得r=2
∴an=3n-2Cn2．

3n
an＝
3n

C2n•3n−2=9×
2
n(n−1)=
18
n(n−1)=18×(
1
n−1−
1
n)，
∴
lim
n→∞(
32
a2+
33
a3+
34
a4+…+
3n
an)
=
lim
n→∞{18×[(1−
1
2) +(
1
2−
1
3)+(
1
3−
1
4)+…+(
1
n−1−
1
n)]}
=
lim
n→∞[18×(1−
1
n)]
=18．
故答案为：18．
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