动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:09:08

（1）现有可围36m长的钢筋网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？
（2）若使每间虎笼的面积为24m²，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

（1）设每间虎笼的长、宽各设计为xm，ym时，可使每间虎笼的面积最大，则4x+6y=36，S=xy
∵4x+6y=36，∴2x+3y=18，∴18≥2
2x×3y，∴xy≤
27
2
当且仅当2x=3y=9，即x=4.5m，y=3m时，S取得最大值
27
2
∴每间虎笼的长、宽各设计为4.5m，3m时，可使每间虎笼的面积最大；
（2）每间虎笼的长、宽各设计为xm，ym时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小，则S=xy=24，∴x=
24
y
∴L=4x+6y=
96
y+6y=6（
16
y+y）≥48，当且仅当
16
y＝y，即y=4，x=6时，取等号
故每间虎笼长6m，宽4m时，可使钢筋网总长最小．…（12分）

如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，所建造的每间熊猫居室宽为如图所示,动物园要建造一面“靠墙”的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是36m,那么宽x(单位:m) 王大伯利用一面墙，用24米的绳子围一个长方形，这个长方形的面积最大是______平方米．利用一面墙,用20cm长的篱笆怎样围成一个面积为50cm的长方形场地动物园要建造一面靠增的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可提供建造围墙的材料总长是30米,那么宽x为多少才能建造的每间熊猫用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃,其中一面利用着墙.围成的长方形最大面积是--- 用56米的栅栏围成一个长方形,长是20米,其中一面利用墙,怎样围才能使这个长方形的面积最大? 如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的长方形场地？如图,利用一面墙（墙长度不限）,用20cm长的篱笆,怎样围成一个面积为50㎡的长方形地用24米长的篱笆围成一个长方形鸡舍(长一面利用墙),长和宽的比是2:1,鸡舍面积是多少平方米? 小明爸爸利用一面墙,用篱笆围成一块长方形菜地,篱笆的全长是20米,这块菜地的面积是多少平方米? 用二十四米长的篱笆围成一个长方形鸡舍一面利用墙,长和宽的比是二比一鸡舍面积是多少平方米.