作业帮有趣的概率题,有兴趣的朋友来讨论下
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:59:13
有趣的概率题,有兴趣的朋友来讨论下
有一名弓箭手,这名弓箭手的射某箭靶的命中概率并不固定,并有以下规律：
条件A 若前一根箭命中,则下一根的箭的命中率比前一发提高5%,
条件B 若前一根箭未命中,则下一根箭的命中率比前一发降低10%.
假如第一跟箭的命中率为50%,该箭命中了,那么第二跟的命中率就为55%,再命中,第三跟的命中率为60%,第三跟没命中,第四根的命中率就为60%-10%为50%依次类推.
现在假设该弓箭手的初始命中率为70%,那么让他连续射出7根箭,请问全命中的概率为多少?射失一根其余全命中的概率为多少?射失三根的概率?全部脱靶的概率?
其实我想知道有没有什么简便的办法，就是说有没有规律可寻呢？
有一名弓箭手,这名弓箭手的射某箭靶的命中概率并不固定,并有以下规律：
条件A 若前一根箭命中,则下一根的箭的命中率比前一发提高5%,
条件B 若前一根箭未命中,则下一根箭的命中率比前一发降低10%.
假如第一跟箭的命中率为50%,该箭命中了,那么第二跟的命中率就为55%,再命中,第三跟的命中率为60%,第三跟没命中,第四根的命中率就为60%-10%为50%依次类推.
现在假设该弓箭手的初始命中率为70%,那么让他连续射出7根箭,请问全命中的概率为多少?射失一根其余全命中的概率为多少?射失三根的概率?全部脱靶的概率?
其实我想知道有没有什么简便的办法，就是说有没有规律可寻呢？
一楼是错的,不是用平均数,有关联的事件是用连乘.
全中的概率：0.7*0.75*0.8*0.85*0.9*0.95*1＝30.5235％
全失的概率：0.3*0.4*0.5*0.6*0.7*0.8*0.9＝1.8144％
射失一根有7种情况（实际只有6种,第7根不会射失）
失第1根：0.3*0.6*0.65*0.7*0.75*0.8*0.85
失第2根：0.7*0.25*0.65*0.7*0.75*0.8*0.85
失第3根：0.7*0.75*0.2*0.7*0.75*0.8*0.85
失第4根：0.7*0.75*0.8*0.15*0.75*0.8*0.85
失第5根：0.7*0.75*0.8*0.85*0.1*0.8*0.85
失第6根：0.7*0.75*0.8*0.85*0.9*0.05*0.85
失第7根（理论上,实际概率为0）：0.7*0.75*0.8*0.85*0.9*0.95*0
然后把7个结果加起来就是射失一根的概率.
射失三根的概率算起来很麻烦,7选3的组合数有35种,就是要列35条算式,方法如上,楼主自己慢慢算吧.
全中的概率：0.7*0.75*0.8*0.85*0.9*0.95*1＝30.5235％
全失的概率：0.3*0.4*0.5*0.6*0.7*0.8*0.9＝1.8144％
射失一根有7种情况（实际只有6种,第7根不会射失）
失第1根：0.3*0.6*0.65*0.7*0.75*0.8*0.85
失第2根：0.7*0.25*0.65*0.7*0.75*0.8*0.85
失第3根：0.7*0.75*0.2*0.7*0.75*0.8*0.85
失第4根：0.7*0.75*0.8*0.15*0.75*0.8*0.85
失第5根：0.7*0.75*0.8*0.85*0.1*0.8*0.85
失第6根：0.7*0.75*0.8*0.85*0.9*0.05*0.85
失第7根（理论上,实际概率为0）：0.7*0.75*0.8*0.85*0.9*0.95*0
然后把7个结果加起来就是射失一根的概率.
射失三根的概率算起来很麻烦,7选3的组合数有35种,就是要列35条算式,方法如上,楼主自己慢慢算吧.