作业帮求已知曲线的导数的快速方法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 06:57:50
求已知曲线的导数的快速方法
现在用3个点拟合了一条曲线,但不知如何求这条曲线的导数.因为要用C语言编程,所以不能用函数的方法.有没有直接通过曲线上的值来就导数跟二阶导数的方法
现在用3个点拟合了一条曲线,但不知如何求这条曲线的导数.因为要用C语言编程,所以不能用函数的方法.有没有直接通过曲线上的值来就导数跟二阶导数的方法
曲线方程有没有?三个点拟合的,是用什么算法拟合的?
再问： 拉格朗日插值法，曲线已经能得出
再答： 哦，如果是拉格朗日插值法的话， 可以通过差分的方法，在每2个相邻的点之间计算的那条拉格朗日插值的公式中，再多取一些点，这些点间隔相等，然后再求这些点的函数值，最后再通过差分来求导数 例如：两个点分别是 (x1,y1) ,(x2,y2) 首先你很容易找到拉格朗日插值曲线f(x) 然后取（x1,x2)上的N个等份点,xx1,xx2,xx3.....xxN, 他们的间隔就是A=(x2-x1)/(N-1) ,(因为N点就是N-1等份） 首尾的点是相等的：xx1=x1,xxN=x2 然后分别计算函数值：f(xxN) 然后在来计算导数：d(xxM)=( f( xx(M+1) )- f( xx(M-1) ) )/(2*A) 这是中心差分法，当N点很多时，这个值与实际值接近 这个方法对于x1和x2是没办法求导数的，不过如果取的N很多，可以用逼近的方法 二阶导数就用一阶导数同理的方法作
再问： 拉格朗日插值法，曲线已经能得出
再答： 哦，如果是拉格朗日插值法的话， 可以通过差分的方法，在每2个相邻的点之间计算的那条拉格朗日插值的公式中，再多取一些点，这些点间隔相等，然后再求这些点的函数值，最后再通过差分来求导数 例如：两个点分别是 (x1,y1) ,(x2,y2) 首先你很容易找到拉格朗日插值曲线f(x) 然后取（x1,x2)上的N个等份点,xx1,xx2,xx3.....xxN, 他们的间隔就是A=(x2-x1)/(N-1) ,(因为N点就是N-1等份） 首尾的点是相等的：xx1=x1,xxN=x2 然后分别计算函数值：f(xxN) 然后在来计算导数：d(xxM)=( f( xx(M+1) )- f( xx(M-1) ) )/(2*A) 这是中心差分法，当N点很多时，这个值与实际值接近 这个方法对于x1和x2是没办法求导数的，不过如果取的N很多，可以用逼近的方法 二阶导数就用一阶导数同理的方法作