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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:32:23
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如图在三角形ABC中,角B等于90度,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米每秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米每秒的速度移动,
如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发,并且P到B又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟后,三角形PCQ的面积等于12.6平方厘米?
如图在三角形ABC中,角B等于90度,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米每秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米每秒的速度移动,
如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发,并且P到B又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟后,三角形PCQ的面积等于12.6平方厘米?
经x秒,点P移动到BC上,且有CP=（14-x）cm,点Q移动到CA上,且使CQ=（2x-8）cm,
过Q作QD⊥CB,垂足为D,
由△CQD∽△CAB得
QD/(2X-8)=AB/AC
即 QD=6(2X-8)/10,
由题意得
1/2*(（14-x）*6（2X-8)/10)=12.6
解之得x1=7,x2=11．
经7秒,点P在BC上距离C点7cm处,点Q在CA上距离C点6cm处,使△PCQ的面积等于12.6cm2．
经11秒,点P在BC上距离C点3cm处,点Q在CA上距离C点14cm处,14＞10,点Q已超出CA的范围,此解不存在．
综上所述,经过7秒△PCQ的面积等于12.6cm2．
再问： 为什么在相似比的那里会是AB/AC?AB和AC不是在三角形ABC当中吗？
过Q作QD⊥CB,垂足为D,
由△CQD∽△CAB得
QD/(2X-8)=AB/AC
即 QD=6(2X-8)/10,
由题意得
1/2*(（14-x）*6（2X-8)/10)=12.6
解之得x1=7,x2=11．
经7秒,点P在BC上距离C点7cm处,点Q在CA上距离C点6cm处,使△PCQ的面积等于12.6cm2．
经11秒,点P在BC上距离C点3cm处,点Q在CA上距离C点14cm处,14＞10,点Q已超出CA的范围,此解不存在．
综上所述,经过7秒△PCQ的面积等于12.6cm2．
再问： 为什么在相似比的那里会是AB/AC?AB和AC不是在三角形ABC当中吗？