椭圆X^2/25+Y^2/9=1与X,Y正半轴交于A,B,C椭圆上一点,四边形OACB最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:08:59

由椭圆方程可知OA=5,OB=3,设C（x,y）过C作x轴垂线垂足为D,则S四边形OACB=S梯形OACD+S三角形CDB,即1/2（y+3）x+1/2(5-x)y=1/2(3x+5y),又X^2/25+Y^2/9=1所以（3x）^2+(5y)^2=225,由均值不等式1/2（3x+5y）≤√ （1/2（（3x）^2+(5y)^2））=15√(2)/2,所以四边形面积最大值为15√(2)/2
或用参数方程设C（5cosθ,3sinθ）,则S=1/2（3×5cosθ+5×3sinθ)=15√(2)/2×sin(θ+π/4),而 -1≤ sin(θ+π/4)≤ 1,所以S的最大值为15√(2)/2.
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已知点A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆C(x+1)^2+y^2=1上的任意一点,则AB的最大值和最坐标平面上有一椭圆:x^2+9y^2-2x+18y+1=0与直线:x-3y+6=0若椭圆上一点p到直线距离最大值为a,最已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向已知F(c,0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点,F与椭圆上的点的距离的最大值为M,最小值为m则椭圆上与若直线y=根号2x+m交椭圆y方/2+X方=1与A 、B两点,椭圆上一点P（1,根号2）,求△PAB面积的最大值已知P,Q是椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的两动点,A,B是该椭圆的左、下顶点,则凸四边形APBQ的面积的最大值椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点,若椭圆上存在一点M,使MA垂直已知椭圆(X^2/A^2)+(Y^2/B^2)=1(A>B>0)与X轴的正半轴交于A,O是原点,若椭圆上存在一点M,使M 直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值,3道椭圆的~ 椭圆C的焦点在x轴上,焦距为2,直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F1是左焦点,且F1A┴F1B,则椭圆C的已知椭圆x^2/25+y^2/9=1 P是椭圆上一点椭圆焦点弦问题椭圆x^2/25+y^2/16=1,过P(3,0)的直线交椭圆于A,B,直线x=25/3与x轴交于C,比较