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在等式□/9+□/2007=1 的□里分别填入正整数,使得等式成立,则不同的填法有_______种.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 00:48:02
在等式□/9+□/2007=1 的□里分别填入正整数,使得等式成立,则不同的填法有_______种.
X/9 + Y/2007
= 223X/2007 + Y/2007
= (223X + Y) / 2007
= 1
解不定方程
223X + Y = 2007
X、Y属于正整数.
易知X>0 ,≤ (2007-Y)/223 < 2007/223 = 9
则 X = 1、2、3、……、8,对应Y = 2007-223X
不同的填法共有8种.