作业帮 > 数学 > 作业

如图1,△ABO为正三角形,以O为圆心,OA为半径作○O,直径FC‖AB,AO,BO,的延长线交○O与点D,E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:29:18
如图1,△ABO为正三角形,以O为圆心,OA为半径作○O,直径FC‖AB,AO,BO,的延长线交○O与点D,E
求证六边形ABCDEF是○O的内接正六边形
ABO正三角形
角AOB ABO BAO都是60度
直径FC‖AB角FOA OAB ABO BOC都相等 等于60度
由于对顶角相等 所以:EOD DOC EOF也都是60度
0为圆心,OA=OB=OC=OD=OE=OF均为半径
根据两边和夹角均相等可得:三角形AOB AOF FOE OED ODC COB 均全等 得:AB=BC=CD=DE=EF=FA 所以:六边形ABCDEF是○O的内接正六边形