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若logn2>logm2>0时,则m与n的关系是( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:24:56
若logn2>logm2>0时,则m与n的关系是( )
若logn2>logm2>0时,则m与n的关系是(  )
若logn2>logm2>0时,则m与n的关系是(m>n>1  )

因为:logn2>logm2>0



根据函数图像可得:n>1,m>1

同时根据:logn2>logm2,得:m>n(真数2相同,根据图像中对数底数越大,图像越接近X轴)

所以:
m>n>1
再问: 我还没学画图呢。。。。
再答: 那就用特殊值代入:

因为真数N=2,所以为了计算方便,可设:
m=2
n=√2

logn 2=log√2 2=2
logm 2=log2 2=1

满足:logn2>logm2>0

所以:
m>n>1

这只能用来做选择题,如果是大题目的话,就得用图形结合法,也就是我给的方法。

对数图像高中必学的,学对数时,就应该同步进行图像的学习,数形结合,才能事半功倍。
再问: 根据函数图像怎么得出:n>1,m>1?
再答: 你看蓝色图像部分,真数x=2时,函数图像在X轴下方,

logn20,就是要求在X轴的上方才行。
再问: [真数2相同,根据图像中对数底数越大,图像越接近X轴]也没懂!!
辛苦了!我给你提高了悬赏值!
再答: 看红色部分:

底数10的对数更靠近X轴!
再问: 问你个问题!!!2^x=9中的x=?
再答: 今天才看到以前的回答有追问!

2^x=9中的x=?

这个题两边取以2为底的对数,一步就可以出来的。

log2 2^x=log2 9

x=log2(底数) 9