共线向量的方向相同或相反对吗,需要考虑零向量吗.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 02:17:41

方向相同或相反的非零向量叫平行向量表示为a∥b
任意一组平行向量都可移到同一直线上,
因此平行向量也叫共线向量
规定：0向量与任意向量平行.
向量共线的充要条件：
若向量a与向量b（b为非零向量）共线,则a=λb（λ为实数）.
向量a与向量b共线的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使 λa+μb=0
更一般的,平面内若a =(p1,p2） b =(q1,q2),a∥b 的充要条件是p1·q2=p
不需要0向量与任意向量共线

共线向量的定义方向相同或相反的非零向量叫平行向量,为什么零又和向量共线呢? 方向相同或相反的非零向量叫作平行向量,规定零向量与任一向量平行向量中定义的判断零向量与任一向量方向相同或相反,这话错了么?零向量不是和任意向量平行么?那不就等于方向相同或相反吗? 有关平行向量的概念必修4书中P76写：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.(那是不是说平行向量不考虑零向量?）但书上又数学书上说方向相同或相反的非零向量为平行向量,那两个零向量能算平行向量吗平行向量（也叫做共线向量）的定义是方向相同活相反的非零向量。这里强调是非零。如果非零向量A与B的方向相同或相反,那么向量A加向量B的方向必与向量A.向量B只一的方向相同吗?为什么既然零向量与任意向量平行,那为什么平行向量的定义是,方向相同或相反的非零向量? 如果非零向量a与b方向相同或相反,那么a+b的方向必与a、b之一的方向相同.若a与b互为相反向量,加起来为0向量,零向量 "向量a与向量b平行,则a与b的方向相同或相反"这句话对吗? 零向量有方向吗若向量a的模等于向量b的模则a向量与b向量长度相等方向相反或相同这是对的吗？如果两个向量平行,则这两个向量的方向一定相同或相反吗?