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在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15°,则∠BOE的度数是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:24:14
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15°,则∠BOE的度数是?
∠BOE为75°
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°
∴∠BEA=45°
∴AB=BE
∵∠EAO=15°
∴∠BAO=60°
∴∠BCA=30°
∴AB=1/2AC=AO
∴AB=BE
∵BE=BO
∴△BOE为等腰三角形
∴∠BEO=∠BOE
∵∠OBE=30°
∴∠BOE=(180°-30°)/2=75°