作业帮数学猜想
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 03:15:29
世界上有哪些著名的数学猜想？并解释和证明这个猜想。要两个猜想并解释，谢谢！！！！！！！！！
解题思路： 即关于数学学术方面的猜想(或称猜测、假设等)，这些猜想有的被验证为正确的，并成为定理；有的被验证为错误的；还有一些正在验证过程。
解题过程：
数学猜想有的被验证为正确的(如费马猜想、卡塔兰猜想、庞加莱猜想等)，并成为定理；有的被验证为错误的(如欧拉猜想、冯·诺伊曼猜想等)；还有一些正在验证过程中(如黎曼假设、周氏猜测、孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等)。可以说，数学猜想的解决对于数学发展所带来的影响，不仅在于猜想本身的被证明或证否，解决数学猜想过程中所采用的创新研究方法，也是数学发展的重大影响因子。
费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由法国数学家费马提出。 它断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。 被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。 卡塔兰猜想是比利时数学家欧仁·查理·卡塔兰(Eugène Charles Catalan)在1844年提出的一个数论的猜想。它是说除了8=2^3，9=3^2，没有两个连续整数都是正整数的幂；以数学方式表述为：不定方程x^a-y^b=1的大于1的正整数x,y,a,b只有唯一解x=3,y=2,a=2,b=3。 也可以叫“8--9”猜想。 2002年4月，帕德博恩大学的罗马尼亚数学家普雷达·米哈伊列斯库(Preda Mihăilescu)证明了这猜想，所以它是定理了。这个证明由尤里·比卢(Yuri Bilu)检查，大幅使用了分圆域和伽罗华模。
解题过程：
数学猜想有的被验证为正确的(如费马猜想、卡塔兰猜想、庞加莱猜想等)，并成为定理；有的被验证为错误的(如欧拉猜想、冯·诺伊曼猜想等)；还有一些正在验证过程中(如黎曼假设、周氏猜测、孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等)。可以说，数学猜想的解决对于数学发展所带来的影响，不仅在于猜想本身的被证明或证否，解决数学猜想过程中所采用的创新研究方法，也是数学发展的重大影响因子。
费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由法国数学家费马提出。 它断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。 被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。 卡塔兰猜想是比利时数学家欧仁·查理·卡塔兰(Eugène Charles Catalan)在1844年提出的一个数论的猜想。它是说除了8=2^3，9=3^2，没有两个连续整数都是正整数的幂；以数学方式表述为：不定方程x^a-y^b=1的大于1的正整数x,y,a,b只有唯一解x=3,y=2,a=2,b=3。 也可以叫“8--9”猜想。 2002年4月，帕德博恩大学的罗马尼亚数学家普雷达·米哈伊列斯库(Preda Mihăilescu)证明了这猜想，所以它是定理了。这个证明由尤里·比卢(Yuri Bilu)检查，大幅使用了分圆域和伽罗华模。