作业帮有关生日概率问题的疑问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 20:37:29
有关生日概率问题的疑问
一班有1个人时,此人与二班N人中生日相同的概率：
和N个其中一个生日不同的概率是364/365,和N个都不同的概率是（364/365）^N
我不明白为什么有N人就要乘以N次方,
一班有1个人时,此人与二班N人中生日相同的概率：
和N个其中一个生日不同的概率是364/365,和N个都不同的概率是（364/365）^N
我不明白为什么有N人就要乘以N次方,
打个不大严谨的比方：
你的生日与别人不一样的概率是364/365
你与另一个人生日不同,要求你的生日不能跟那一个人同一天,概率=364/365.我们把这个概率先记做p1.
你与另两个人生日不同,就要求你的生日即不能跟第一个人同天,也不能跟第二个人同一天.那也就是说在 “你与另一个人生日不同” 的概率中,你还得刨掉一些 “你与第二个人同一天生日” 的概率.刨掉的刚好是已有的p1概率其中的那1/365.于是你剩下已有的p1中的364/365.所以你与另两个人生日不同的概率是（364/365）^2.
以此类推,你与N个人生日不同的概率是（364/365）^N
你的生日与别人不一样的概率是364/365
你与另一个人生日不同,要求你的生日不能跟那一个人同一天,概率=364/365.我们把这个概率先记做p1.
你与另两个人生日不同,就要求你的生日即不能跟第一个人同天,也不能跟第二个人同一天.那也就是说在 “你与另一个人生日不同” 的概率中,你还得刨掉一些 “你与第二个人同一天生日” 的概率.刨掉的刚好是已有的p1概率其中的那1/365.于是你剩下已有的p1中的364/365.所以你与另两个人生日不同的概率是（364/365）^2.
以此类推,你与N个人生日不同的概率是（364/365）^N