作业帮 > 数学 > 作业

在长方体ABCD-A1B1C1D1中G是三角形ACD1的重心,求证:D、G、B1三点在同一直线上.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:49:47
在长方体ABCD-A1B1C1D1中G是三角形ACD1的重心,求证:D、G、B1三点在同一直线上.
证明：设O为AB与CD的交点
易证△ACD1为等边三角形,显然G∈D1O,
DD1与BB1平行且相等,所以DD1B1B为平行四边形,即D,D1,B1,B四点共面,
设其平面DD1B1B为α
D∈α,显然G∈DB,DG∈α
同理B1G∈α,B1D∈α
DO:B1D1=1:2,OG:D1G=1:2,且角DOG=角GD1B1
所以△DOG相似于△B1D1G
所以角D1GB1=角DGO
即:D、G、B1三点在同一直线上
怎么样用空间向量证明在长方体ABCD-A1B1C1D1中G是三角形ACD1的重心,求证:D、G、B1三点在同一直线上 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,H为直线B1D与平面ACD1的交点.求证:D1,H,O三 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：B1D⊥平面ACD1 在三角形ABC中,G是重心,D,E分别在边AB和AC上,且D,G,E三点共线,三角形ADE的面积为S1,四边形BCED的 在三角形ABC中,g为重心,D,E为AB,Ac上,且D,G,E在同一直线上.求三角形ADE和四边形BCED的面积之比 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1=B1C1=3,BB1=4,点B1在平面A1BC1上的射影为H,求证H为△ 在三角形ABC中,AB=a,AC=b,D,E分别为边BC,AC的中点,点G是三角形的重心,过点G的直线交边AB,AC分别 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中点，O是底面正方形ABCD的中心．求证：OE⊥平面ACD1． 一道证明几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证OE垂直ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1所在的平面相交于直线l，则l与AC 菱形ABCD中,点E,Ｆ,Ｇ,Ｈ分别为各边的中点,求证,点Ｅ,Ｆ,Ｇ,Ｈ四点在同一圆上 空间几何的数学证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,G分别是棱BC,C1D1的中点.求证：求异面直线EG与DD