x趋于无穷,lim(2x^2+1/x+2)sin2/x的值是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:41:13

显然x趋于无穷的时候,
2/x趋于0,
而在A趋于0的时候,sinA等价于A,
即在这里sin2/x等价于2/x
所以
lim(x->∞)(2x^2+1/x+2)*sin2/x
=lim(x->∞)(2x^2+1/x+2)* 2/x
=lim(x->∞) 4x+2/x^2 +4/x
而x趋于∞时,4x趋于∞,而2/x^2 +4/x趋于0
所以
此极限为∞
再问：答案等于4，不知道怎么回事
再答：如果是lim(x->∞)(2x+1/x+2)*sin2/x就等于4， lim(x->∞)(2x+1/x+2)*sin2/x =lim(x->∞)(2x+1/x+2)* 2/x =lim(x->∞) 4+2/x^2 +4/x =4

limx趋于无穷（1+1/x）^x/2 和lim趋于无穷（1+x/x）^2x lim(x趋于负无穷)(x^2)sin(1/x)的极限? X趋于无穷时,lim(2x+1/2x+3)^(x-1)等于多少高数求极限求lim【x-x^2ln(1+1/x)】,x趋于无穷. 求极限,lim(2x-1/2x+1)的3x-2的平方,x趋于无穷,求详解, 求极限的题目,求过程x趋于无穷,lim[x-x^2In(1+1/x)]等于多少 2x^3-x+1的极限x趋于无穷求极限lim[1+2/(x+1)]^2x+2,x趋于无穷极限,lim x趋于无穷 x[ln(x+1)-lnx]/2,怎样得出结果1/2 lim x趋于无穷,xsin(2x/1+x^2)= lim(3次根号x^2)sinx/1+x^2(x趋于无穷) lim ln(1+x)/x^2(x趋于0)和lim x^2sin1/x/sinx(x趋于0)的极限是多少?