在三角形ABC中三个定点坐标分别为A（2.4）B（-1,2）C（1,0）如果点（x,y）在三角形ABC 内部和边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:55:09

在三角形ABC中三个定点坐标分别为A（2.4）B（-1,2）C（1,0）如果点（x,y）在三角形ABC 内部和边界线上运动那么（x -y ）最大值是多少.

解题思路：画出图形，找到t的几何意义（与纵截距相关），数形结合找到取最值的位置。　若是小题，直接代点计算、比较即可。
解题过程：
在△ABC中三个顶点坐标分别为A（2，4），B(－1，2)，C(1，0)．如果点P（x，y）在△ABC的内部和边界线上运动，那么，x－y的最大值是多少？

解：画出图形，点P(x，y) 的可行域是如图所示的△ABC（边界及内部），设 x－y＝t，则 y＝x－t，这里，－t 表示的是过P点且斜率为1的直线在y轴上的截距，　　【直线越往上（下），－t 越大（小），从而，t 越小（大）】欲使 t 取得最大值，即－t 取得最小值，需且只需直线经过点C(1，0)，此时， x－y＝1－0＝1， ∴ x－y 的最大值为 1 ．【注】：若是选择题或填空题的话，直接将三个顶点代入，比较一下： A(2，4)：x－y＝－2；B(－1，2)：x－y＝－3；C(1，0)，x－y＝1， ∴ x－y 的最大值为 1 ，最小值为－3 ．

在直角坐标系中,三角形ABC的顶点A,B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),定点C在直线y=x+2上移动. 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,1）,（4,3）,（2,6）,如果P（x,y)是三角形ABC围成的区域已知在三角形ABC中,点A,B的坐标分别为（-2,0）和（2,0）,点C在x轴上方（1）若∠ACB=45°,求△ABC 点P(X,Y）在以A(-3,1)B(-1,0)C(-2,0)为顶点的三角形ABC内部运动,求Y- 1、在三角形中,A、B、C三点的坐标分别为（－1,2）,（-3,1）,(0,-1）求三角形ABC的面积. 在三角形ABC,三顶点分别为A（2,4） B（—1,2 ）,C（1,0）,点p（x,y）在△ABC内部及其在三角形ABC中,顶点A,B和内心坐标分别为A（9,1）B（3.4）I（4,1）,求C点坐标. 在三角形ABC中,三个顶点为点A(2,4)B(-1,2C)(1,0)点P(x,Y)在三角形ABC内部及其边界上运动已知点A坐标为（1,2）,在X,Y轴上找两点B和C,使得三角形ABC的周长最小在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1)(3,0)(2,2) （1）求三角形ABC面积在平面直角坐标系中,已知点a(1,0),点b（-4,0）点c在y轴上,如果三角形abc的面积为5,求点c的坐标. 在三角形ABC中,已知A（-1,5）,角B和角C的平分线所在直线的方程分别为x-y+2=0和y=2,求三角形ABC的面积