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若等腰梯形的底角等于60°.它的两底分别为12cm和19cm,则它的一腰的长为______cm.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:07:47
若等腰梯形的底角等于60°.它的两底分别为12cm和19cm,则它的一腰的长为______cm.
如图所示,等腰梯形ABCD中,
∵AD=12cm,BC=19cm,∠B=∠C=60°,
∴过点A作AE⊥BC于点E,则BE=
1
2(BC-AD)=
1
2(19-12)=
7
2,
在Rt△ABE中,
∵∠B=60°,cos60°=
BE
AB,
∴AB=
BE
cos60°=

7
2

1
2=7cm.
故答案为:7.