证明:函数y=x+√（x²+1）在（-无限大,+无限大）上是增函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:10:21

证明:函数y=x+√（x²+1）在（-无限大,+无限大）上是增函数
PS：我从别的地方看来说根号下的东西的增减性和根号式子整体的增减性一样是不是要讨论x²+1的增减性再考虑整体呢

（1）当x大于等于0时,函数x是替增的,函数 x^2+1也是替增的,所以根号（x*x+1）也是替增的.两个增函数相加显然还是增函数.所以替增.
（2）当x小于等于0时,分子有理化得y={[根号（x*x+1）-x]*[根号（x*x+1）+x]}/[根号（x*x+1）-x]=1/[根号（x*x+1）-x],分析分母根号（x*x+1）-x,当x

证明函数y=5x²在（负无限大,0）上是减函数证明函数f（x）=2/x-1在（1,+无限大）上是减函数. 用定义证明函数f(x)=x+1/x 在.属于【1,正无限大）上是增函数运用函数单调性定义法证明：函数f(x)=3x-1在(负无限大,正无限大）上是单调增函数用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数已知f（x）是偶函数,且在（-无限大,0）上是减函数,试证明f（x）在（0,+无限大）上是增函数. 急!在线等用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数已知函数f(x)=ln(1+x)/x.证明y=f(x)在(0到正无限大)上为减函数函数f（x）是定义在（0，正无限大）上的减函数，对任意的x，y∈（0，正无限大），都有f（x+y）=f（x）+f（y）- 用单调性证明:函数F(X)=1/(X-1)^2在(负无限大,1)上为增函数已知函数f(x)在(正无限大,负无限大)上是减函数,求不等式f(x2-x-4）＜f（x-1）的解集证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a小于0）在（负无限大,—b/2a]上是增函数