若a=arcsin（根号10/10）,b=arccos（-根号5/5）,求a+b的值,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:07:00

a=arcsin√10/10,
注意arcsin函数的值域是[-π/2,π/2]
而sina=√10/10>0,所以a一定是属于[0,π/2],
故cosa也大于0,cosa=√(1-sin²a)=3√10/10
而b=arccos(-√5/5),
arccos函数的值域是[0,π]
cosb= -√5/5小于0,所以b一定是属于[π/2,π],
故sinb大于0,
sinb=√(1-cos²b)=2√5/5,
所以
sin(a+b)
=sina*cosb +sinb*cosa
=√10/10 * (-√5/5) + 2√5/5 * 3√10/10
=√2 /2
a属于[0,π/2],而b属于[π/2,π],
所以a+b属于[π/2,3π/2]
而sin(a+b)大于0,
所以属于[π/2,π]
现在sin(a+b)=√2 /2
所以a+b只能等于3π/4 即135度

若根号（5-a）+2乘根号（10-2a）=b+2 求a、b的值若a、b为实数,且a=根号下（b-5）+根号下（5-b）+3.求根号下(a-b)的平方的值已知a,b满足根号(a-5) -5根号10-2a=b+4,求a,b的值. 设a>0,b>0,根号a（根号a+根号b）=3乘根号b（根号a+5乘根号b）,求2a+3b+根号ab/a-b+根号a 若根号a-5+2根号10-2a=b+2,求a、b的值初一数学根号（a-5）-2根号（10-2a）=b+4,求a-b的平方根若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c减1）求2倍根号下a+5被根号下b减根号下2c的值已知根号（a-5) +2根号（10-2a）=b+2 求a b 值. 若根号a-5+2根号10-2a=b+2,求a、b 已知根号a+5分之（2a-b）的平方+根号a的绝对值-5=0,求（根号a+2倍根号b）（根号a+2倍根号b）的值. 1）已知根号40=6.325,求根号（4*10^5）的值 2）设根号2=a,根号3=b,用含a,b的式子表示根号0.54 若b=根号（a-5）+根号（5-a）-4,求a-b的平方根