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2+4+6+...+198+200

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:26:14
2+4+6+...+198+200
解释计算方法
解题思路: 这样,把这串数列倒过来写一下,这两串数列是一样的,只是一个倒起写了而已,可以发现一个问题 2+4+6+8+……+200 200+198+196+194+……+2 上下相加总是等于202,即是两个数列相加等于202+202+202+202+……+202,有多少个202呢?因为只有偶数,所以只有100个数,两个数列之和等于202*100=20200,它的一半就是你要求的这个数列的和,所以除以2,等于10100
解题过程:
这样,把这串数列倒过来写一下,这两串数列是一样的,只是一个倒起写了而已,可以发现一个问题
2+4+6+8+……+200
200+198+196+194+……+2
上下相加总是等于202,即是两个数列相加等于202+202+202+202+……+202,有多少个202呢?因为只有偶数,所以只有100个数,两个数列之和等于202*100=20200,它的一半就是你要求的这个数列的和,所以除以2,等于10100