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四边形OABC在平面直角坐标系中,A.B.C三点的坐标分别为A(2,﹣4).B(4,﹣3).C(5,0),求四边形面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:54:44
四边形OABC在平面直角坐标系中,A.B.C三点的坐标分别为A(2,﹣4).B(4,﹣3).C(5,0),求四边形面积
四边形OABC如图所示,过A作AE⊥x轴,垂足为E,过B作BF⊥x轴,垂足为F,∵A(2,-4)、B(4,-3)、C(5,0)∴OE=2,EF=2,FC=1,AE=4,BF=3则S△OAE=½×OE×AE         =½×2×4         =4S四边形AEFB=½×(BF+AE)×EF             =½×(3+4)×2             =7S△BFC=½×FC×BF=½×1×3=1.5∴S四边形OABC=S△OAE+S四边形AEFB+S△BFC=4+7+1.5=12.5