若f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2),则f（π/12）=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 19:56:57

若f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2),则f（π/12）=?
在知道上看到了一个相同的题,答案到最后是8..
老师上课讲了一遍~太快了~坐的位置又太偏了,老师说得数是-4√3
f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2)
f(x)=2tanx-2cosx/sinx
f(x)=2(sinx/cosx-cosx/sinx)
f(x)=2(sinx^2+cosx^2)/(cosxsinx)
f(x)=4/sin2x ——这一步怎么来的?
f（π/12）=4/(1/2)=8 ——这一步又是怎么来的?

恒等式sin²x+cos²x=1
这个很有用,一定要记住
而sin2x=2sinxcosx
所以2(sin²x+cos²x)/sinxcosx
=4×1/(2sinxcosx)
=4/sin2x
f(x)=4/sin2x
所以f(π/12)=4/sin(2×π/12)
=4/sin(π/6)
=4/(1/2)
=8

已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin(x)^2 -2sin(x+π/4)*cos(x+π/4) 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x 已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x 已知函数f(x)=cos4x-1除2cos(2x+π/2)+cos²x-sin²x 求函数f(x)的设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x 若f（x）=2tanx-2sin f(x)为奇函数,x>0,f(x)=sin 2x+cos x,则x 求导f(x) = cos(3x) * cos(2x) + sin(3x) * sin(2x). 函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x-2sin(x+π/4)sin(x-π/4).若tana=2,求f(a). 已知函数f（x）=cos²x/2－sin²x/2＋sin＋求f（x）最小正周期若f(cos x)=cos 2x,则f(sin 15度）的值? f(x)=(lnx)(tanx)e^sin^2x,则f(x)是什么函数