当x为何值时,代数式√(x²-6x+25) +√(x²+4x+53)的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:54:25

√(x^2-6x+25)+√(x^2+4x+53)
=√[(x-3)²+(0-4)²]+√[(x+2)²+(0-7)²]
所以该式可以看出实轴上一点(x,0)到
点A(3,4)和B(-2,7)的距离之和
点B(-2,7)关于X轴的对称点是B'(-2,-7)
该距离之和的最小值显然=点(3,4)到点(-2,-7)的直线距离
=√[(3+2)²+(4+7)²]=根号146
∴原式的最小值为根号146
AB'的直线方程是y=kx+b
-7=-2k+b
4=3k+b
解得k=11/5,b=-7+22/5=-13/5
即有y=11/5x-13/5
令y=0得x=13/11
即当x=13/11时取得最小值.

当xy为何值时,代数式x*x+y*y+4x-6y+15最小值?并求出最小值. 求助：当X为何值时,代数式|X+5|+4有最小值?并求这个最小值当x,y为何值时,代数式x^2+y^2-4X+6Y+20有最小值当x,y为何值时,代数式x2+y2+4x-6y+15有最小值,并求出最小值当x为何值时,二次三项式x²-4x+6有最小值,求出这个最小值当x为何值时,代数式6+3x与代数式2x的值相等? 当x为何值时，代数式|3x-2|+2取最小值，最小值是多少？当x取何值时,代数式2x²-6x+7的值最小,并求出这个最小值当x取何值时,代数式2x²-6x+7的值最小,并求出这个最小值. 当x为何值时代数式x²+5x+1与x+1的值相等当x为何值时,代数式x²-13x+12的值与代数式-4x²+18的值相等当x,y为何值时,代数式x方+y方+4x—6y+15有最小值?请求出最小值.