等腰直角三角形AOB、COD,C、D分别在0A、OB上,角AOB=角COD=90度,连接AD,BC,M是AD的中点,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:15:56

等腰直角三角形AOB、COD,C、D分别在0A、OB上,角AOB=角COD=90度,连接AD,BC,M是AD的中点,求证OM垂直BC.如
等腰直角三角形AOB、COD,C、D分别在0A、OB上,角AOB=角COD=90度,连接AD,BC,M是AD的中点,求证OM垂直BC.
如果将三角形OCD绕点O逆时针旋转一锐角a(a为锐角）,M为线段AD的中点,求证：OM=1/2BC;
OM⊥BC是否仍然成立?若成立,请证明；若不成立,请说明理由?

（1）猜想结论：OM=1/2AD
（2）①结论仍成立
证明：延长BO到F,使FO=BO．连接CF,
∵M为BC中点,O为BF中点,
∴MO为△BCF中位线,
∴MO= 1/2CF,
∵∠AOB=∠AOF=∠COD=90°,
∴∠AOD=∠COF,
AO=OF,CO=DO,
∴△AOD≌△FOC,
∴CF=AD,
∴MO= 1/2AD；
②∵MO为△BCF中位线,
∴MO∥CF,
∴∠MOB=∠F,
又∵△AOD≌△FOC,
∴∠DAO=∠F,
∵∠MOB+∠AOM=90°,
∴∠DAO+∠AOM=90°
即OM⊥AD．

等腰直角三角形AOB,COD,C、D分别在0A、OB上,M是AD的中点,求证OM垂直BC. 如图,△AOB、△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,M为AD中点. 如图,三角形AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上若AD等于1,BD＝2,求CD的长如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,1.求证△AOB≌△COD2.求△A 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,在三角形COD中,OC=OD,角COD=90度求证:AC=BD 在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,在三角形COD中,OC=OD,角COD=90度求证：AC＝BD 已知：三角形AOB中,AB=OB=2,三角形COD中,CD=OC=3,角AOB=角DOC.连接AD,BC,点M,N,P分已知△aob和△cod均为等腰直角三角形,∠aob=∠cod=90°,d在ab上.(1)求证:∠cba=90° 已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,角AOB=60°.求证:三角形COD是三角形ABC和三角形COD均为等腰三角形,角AOB=角COD=90度,D在AB上,求证三角形AOC全等于三角形BOD 如图1、2,△AOB,△COD均是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.