已知函数f(x)=aInx +(1/2 )x^2-(1+a)x (x>0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 08:40:41
已知函数f(x)=aInx +(1/2 )x^2-(1+a)x (x>0)
(1)求f(x)的单调区间
(2)若f(x)≥0在区间(0,+∞)内恒成立,求实数a的取值范围
(3)n∈N+,求证:1/In2 + 1/In3 +.+1/In(n+1) >n/(n+1)
(1)求f(x)的单调区间
(2)若f(x)≥0在区间(0,+∞)内恒成立,求实数a的取值范围
(3)n∈N+,求证:1/In2 + 1/In3 +.+1/In(n+1) >n/(n+1)
f(x)=aInx +(1/2 )x^2-(1+a)x (x>0),
f'(x)=a/x+x-(1+a)=[x^2-(1+a)x+a]/x=(x-1)(x-a)/x,
(1)(i)a=1时f'(x)>=0,f(x)(x>0)是增函数.
(ii)a>1时1
f'(x)=a/x+x-(1+a)=[x^2-(1+a)x+a]/x=(x-1)(x-a)/x,
(1)(i)a=1时f'(x)>=0,f(x)(x>0)是增函数.
(ii)a>1时1
已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a
已知a为实数,函数f(x)=x^2-2aInx.(1)求f(x)在[1,+无穷)上的最小值g(a)
已知常数a (a大于0),e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.
高中数学已知函数f(x)=1/2x^2-aInx(a∈R)
已知函数f(x)=2x+aInx(x∈R) (1)讨论函数单调性.(2)若函数f(x)=0有两个实数根.证明a<-2e.
已知函数f(x)=x+aInx-1,a∈R.1.求函数f(x)的单调区间 2.若f(x)≥Inx
已知函数f(x)=aInx-(1+a)x+1/2x^2 当0﹤a﹤1时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2-2ax-2aInx(x>0,a∈R).(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))
已知函数f(x)=x2-aInx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0,1)上为减函数.
已知函数f(x)=1/2x^2+aInx,(a∈R,a≠0),求f(x)单调区间
函数f(x)=x-1-aInx(a∈R)(1)求函数f(x)的极值(2)当a
已知f(x)=1/2x^2+aInx.若f(x)在[1,e]上是增函数,求a的取值范围.