如题,在三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,且BC=AB+AD 求角A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 03:54:08

如题,在三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,且BC=AB+AD 求角A
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在BC上截取CE=AD,连接DE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)/2
∵BC=AB+AD ,CE=AD
∴BE=BC-CE=BC-AD=AB
又∵∠ABD=∠EBE,BD=BD
∴△ABD≌△EBD
∴∠ADB=∠EDB,DE=AD=CE
∴∠EDC=∠ACB=(180°-∠A)/2
∴∠ADE=180°-∠EDC=180°-(180°-∠A)/2=90°+1/2∠A
∵∠ADB=∠EDB
∴∠ADB=1/2∠ADE=1/2(90°+1/2∠A)=45°+1/4∠A
在△ABD中∠A+∠ABD+∠ADB=180°
即∠A+1/2∠ABC+45°+1/4∠A=180°
即∠A+1/2[(180°-∠A)/2]+45°+1/4∠A=180°
∴∠A=90°

如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,角A等于100度,BD是角B的角平分线.求BC=AD+BD 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC 在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC 如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A的三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形ACD中,BD=BC,求角A的大小已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC