函数f (x)=(x-1)sinπx-1(-1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 23:55:36
函数f (x)=(x-1)sinπx-1(-1
函数y=1/﹙x-1﹚与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)
令t=x-1,则x=1+t,t∈[-3,3],
函数y=1/﹙x-1﹚与函数y=2sinπx即
y=1/t与y=2sinπ(1+t﹚=2sin﹙π+πt﹚=﹣2sin﹙πt﹚,t∈[-3,3],
由于y=1/t与y=﹣2sinπt都是奇函数且定义域[-3,3]关于原点对称,所以它们的图像所有交点的横坐标之和为0.
由于y=1/t与y=﹣2sinπt,t∈[0,3],的图像只在t∈﹙1,2﹚有两个交点t1,t2,所以y=1/t与y=﹣2sinπt,t∈[-3,3]的图像共有4个交点t1,t2,t1',t2'(t1',t2'分别是t1,t2关于原点的对称点),t1+t2+t1'+t2'=0,因为x=1+t,所以函数y=1/﹙x-1﹚的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和为x1+x2+x1'+x2'=1+t1+1+t2+1+t1'+1+t2'=4+(t1+t2+t1'+t2')=4+0=4.
即函数y=1/﹙x-1﹚的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和为4.
令t=x-1,则x=1+t,t∈[-3,3],
函数y=1/﹙x-1﹚与函数y=2sinπx即
y=1/t与y=2sinπ(1+t﹚=2sin﹙π+πt﹚=﹣2sin﹙πt﹚,t∈[-3,3],
由于y=1/t与y=﹣2sinπt都是奇函数且定义域[-3,3]关于原点对称,所以它们的图像所有交点的横坐标之和为0.
由于y=1/t与y=﹣2sinπt,t∈[0,3],的图像只在t∈﹙1,2﹚有两个交点t1,t2,所以y=1/t与y=﹣2sinπt,t∈[-3,3]的图像共有4个交点t1,t2,t1',t2'(t1',t2'分别是t1,t2关于原点的对称点),t1+t2+t1'+t2'=0,因为x=1+t,所以函数y=1/﹙x-1﹚的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和为x1+x2+x1'+x2'=1+t1+1+t2+1+t1'+1+t2'=4+(t1+t2+t1'+t2')=4+0=4.
即函数y=1/﹙x-1﹚的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和为4.
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin(x)^2 -2sin(x+π/4)*cos(x+π/4)
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x-1
已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2x+msin(x+4π)sin(x-4π)
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²x(1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)
函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f
已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2
已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R
已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R)