y=x(π/2+arctanx)的水平渐近线是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:02:00

y=x(π/2+arctanx)的水平渐近线即为y=lim（x→无穷）x(π/2+arctanx)
lim（x→无穷）x(π/2+arctanx)=lim（x→无穷）(π/2+arctanx)/(1/x)
应用罗比达法则,分子分母同时求导
lim（x→无穷）(π/2+arctanx)/(1/x)=lim（x→无穷）-x^2/(1+x^2)=-1
水平渐近线是y=-1
再问：你的解题过程我懂，但是有一点不明白，罗比达法则不是在上下都是0，或者无穷大的时候才可以用的吗？（π/2+arctanx）当x→无穷不是等于π吗？？还有就是如果忽略这个问题我看你的计算过程什么都没错，答案应该是-1的我也算-1，可是它的答案是1哦...
再答：不好意思，我看错了，如果是（π/2+arctanx），此函数无水平渐近线我想书上应该是π/2-arctanx，它的答案是y=1

求函数y=(x-1)e^(π/2+arctanx)的斜渐近线求函数y=(x-1)*e^(∏/2+arctanx)的斜渐近线曲线y=(1+x^2)除于(3-x^2)的水平渐近线是什么?铅渐近线是? y=4(x-1)/X^2的水平渐近线曲线y=x^2/(x^2-2arctanx)的渐近线的条数请问怎么求求y=1/x*ln(2+x)的水平渐近线和竖直渐近线求函数渐近线求双曲线y=x^2/2x-1的水平渐近线和垂直渐近线求曲线y=(2x^2+ 3x-4)/x^2的定义域,水平渐近线与铅直渐近线? 求曲线的y=(2x^2+ 3x-4)/x^2定义域,水平渐近线与铅直渐近线? 曲线y=e^(x^(-2))arctan((x+1)/(x-1))的水平和垂直渐近线分别是? 求曲线y=(x-1)^2/（x+1）^3的定义域,水平渐近线与铅直渐近线? 求曲线y=(x-1)^2/（x+1）^3的水平渐近线与铅直渐近线,及定义域?