在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,延长BA至E,延长AB至F,使AE=3,是∠FCB=∠E,设AB=x,BF=y,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:13:53

在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,延长BA至E,延长AB至F,使AE=3,是∠FCB=∠E,设AB=x,BF=y,则y与x的
则y与x的函数关系式为

因为三角形ABC是等腰直角三角形
角C=90度
所以角BAC=45度
AC=BC
AB^2=AC^2+BC^2
因为AB=x
所以AC=BC=根号2*x/2
在三角形FAC中,由余弦定理得;
CF^2=AC^2+AF^2-2*AC*AF*cos45
因为AF=AB+BF
BF=y
所以CF^2=x^2/2+(x+y)^2-x*(x+y)
=x^2/2+x^2+2xy+y^2-x^2-xy
=x^2/2+xy+y^2
因为角FCB＝角E
角F＝角F
所以三角形FCB和三角形FEC相似（AA）
所以CF／EF＝BC／CF
CF＾2＝BF＊EF
因为EF＝AE＋AB＋BF
AE＝3
所以EF＝3＋x＋y
所以CF＾2＝xy＋y＾2＋3y
所以xy＋y＾2＋3y＝x＾2／2＋xy＋y＾2
y＝x＾2／6
所以y与x的函数关系式为：y＝x＾2／6

如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135 ,则等式AE/AC=BC 已知在平行四边形ABCD中,AB=二分之一BC,AB至F,是BF=AB,在延长BA至E,是AE=BA,请你如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,并延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135 求证：△ABC∽△ 如图，已知：△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°，求证：△EAC∽ （2000•河南）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长如图所示,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且BE=BF,连接AE,E 已知：平行四边形ABCD中,AB=1/2BC,延长AB至F,使BF=AB,再延长BA至E,使AE=BA,判断EC与FD的已知：△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证：△EAC∽△CB 如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D 在平行四边形ABCD中延长BA至E,使AE=AB,连接CE交AD于F, △ABC为等腰直角三角形,∠ACB为90°,延长BA到E,延长AB到F,使∠ECF为135° 在直角三角形abc中,∠bac=90°,e'f分别是bc,ac的中点,延长ba到d,使ad=1/2ab,连结de,df.